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sexta-feira, 6 de setembro de 2013

06.— NÚMEROS PRIMOS: ESTRANHOS E IMPORTANTES

ANO
 8
LIVRARIA VIRTUAL em
www.professorchassot.pro.br
EDIÇÃO
 2531


Na clausura da edição de ontem, acenei que voltaria ao livro que foi suporte para a blogada desta quarta-feira, quando relatei que a aula que ministrei segunda-feira na Universidade do Adulto Maior do Centro Universitário Metodista do IPA. Ela foi apoiada no livro que está sendo lançado na Inglaterra The 20 big questions in Science, anunciado pelo The Guardian# de Londres.
Das vinte questões apresentadas aqui se comentou, então algo da 18.— Podemos viver para sempre?. Todas são realmente instigantes. Para mim a de maior surpresa foi 11.-- O que há de tão estranho sobre números primos?
Minha curiosidade a esta pergunta se relaciona com minhas históricas interrogações acerca dos números primos: aqueles números que só podem ser dividido por si mesmo e por um.
Comentei, lateralmente, na aula de segunda-feira que uma das maneiras de eu chamar o sonho é ‘caçar’ números primos. Uma das alunas referiu ter a mesma ‘paixão’ (leia-se: mania ou loucurinha).
Por que 2013 não é primo? Quando será o próximo ano como número primo? E o novo ano judaico, que começou no entardecer desta quarta-feira, é primo?
Aliás, quando vi esta pergunta entre outras tão significativas, senti-me apaziguado. Não vou trazer, aqui e agora, uma discussão sobre estes mentefatos pertencentes ao reino de minhas fixações. Para escrever essa blogada li um pouco sobre a hipótese de Riemann — [Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 — 1866) matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial].
Tenho que reconhecer, que o assunto não para meu bico. Falta-me solo matemático para caminhar nesta área.
Em 1851, Riemann completou o doutorado sob orientação do grande matemático alemão K. F. Gauss (1777-1855) que afirmou: “Riemann é possuidor de uma originalidade gloriosamente fértil”. Um fato peculiar é que a chave para alguns dos problemas contemporâneos mais essenciais reside em uma conjectura feita por Riemann.
Trago primeiro a justificativa do The Guardian para a presença da pergunta. Antecipo que esta só me trouxe mais interrogações:
11.-- O que há de tão estranho sobre números primos?# O fato de podermos comprar com segurança na internet é graças aos números primos. Criptografia de chave pública — o coração do comércio na internet — utiliza números primos como modelos de chaves capazes de bloquear informações atrativas (ou desejadas) a olhos curiosos. E, no entanto, apesar de sua fundamental importância para o nosso dia a dia, os números primos continuam a ser um enigma. Um padrão aparente dentro deles - a hipótese de Riemann - tem tantalizado (= provocado muito sofrimento) em algumas das mentes mais brilhantes em matemática durante muitos séculos. No entanto, até o momento, ninguém foi capaz de domar a sua estranheza. Se o fizer, pode simplesmente quebrar a internet.
# Este parágrafo é uma tradução livre que fiz da matéria do The Guardian.
Denominada de Hipótese de Riemann, essa conjectura representa um dos problemas mais importantes da Matemática. A hipótese de Riemann sobre os números primos é de tal importância que tem intrigado os matemáticos há mais de 150 anos. A hipótese é um dos poucos problemas não resolvidos do programa de Hilbert e foi colocado como problema número 1 de Smale. É tão difícil que em 2000 o Clay Mathematics Institute ofereceu um prêmio de 1 milhão de dólares a quem prová-lo.
Remexendo no meu baú evocações chego a meu livro de aritmética dos anos 1950 de J. Th. (José Theobaldo) de Souza Lobo que vejo sebos oferecendo edições de 1939 (e me apetece comprar para a secção ‘livros raros e preciosos’ de minha biblioteca). Nele recordo que havia referências ao Crivo de Eratóstenes — um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.
Talvez, há uns 10 anos, recordo que parece tenha visto um crivo de Erastóstenes na Estação Ciência em Recife. Peço aos meus amigos Euzébio e/ou Paulo Marcelo que confiram essa informação.
Já que referi segredos ou interrogações internéticas, há algo que me interroga: desde domingo, diariamente, cada dia há um acesso de Nicósia, Chipre. Quem seria o que me acompanha deste país insular. Usualmente, há acesso de vários países, mas estes são eventuais. Ressalve-se que Estados Unidos são de longe o local de maior acesso no exterior, geralmente de localidades da região do Vale do Silício. Portugal é segundo país mais presente. Mas a curiosidade de agora é chipriota.

10 comentários:

  1. Meu querido companheiro, tua "vontade de conhecer" e teu afã de sempre mais aprender (mesmo quando se trata de números primos!) fazem aumentar os encantos que tenho por ti!

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  2. Mestre Chassot é com maestria que navegas pelas sendas do saber e fomentas o conhecimento. Para mim que tenho alguma intimidade e gosto pela matematica, confesso que nÃo sabia do uso dos números primos em compras na internet.
    Abraços



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  3. Limerique

    Enigmáticos como nunca vimos
    Números errantes estão no cimo
    Usados para segredos
    Duros como rochedos
    Os indivisíveis números primos.

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  4. Este comentário foi removido por um administrador do blog.

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  5. Grande Mestre Chassot,
    um super blogada, própria para avaliarmos nossas limitações. Hoje catalisado pelo seus escritos, uma vez mais fui estudar o assunto proposto.
    Apenas respostas a 3 questões:
    1) 2013 não é primo. Passou no teste do 2, 3, 5, 7 mas foi retido no do 11.
    2) O próximo ano primo será. Provavelmente, o ano 2017. Fiz cerca de 100 teste com ele.como tods os primos menores que 100
    3) A questão do ano novo judaico não tem graça. O ano é par.
    Gostei de blogada. Haverá mais alguma das 20 questões do The Guardian.
    Boa noite catalisador de nossos estudos,
    laurus Loureiro Lima

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    1. Interessante É o 2, apesar de par tambÉm É primo...

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  6. Ao mestre Chassot:Olha só em todo triângulo retângulo,a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual a soma que tem como lados...ou então os números que tem mais de 2 divisores são compostos e os primos tem apenas... é Mestre não dá, tenho que confessar que também o assunto não é prá meu bico e sim prá meus PITAGÓRICOS que tenho em casa (filha,filho e esposo). Percebo também mestre que hoje há um grande números de alunos desinteressado com a disciplina de matemática, é preciso que os professores busque mais criatividades e mais desafiadores tipo as olimpíadas da matemática. Um forte abraço Ley

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  7. Caro Chassot.
    Hoje leio seu blog e vejo a sua surpresa com os acessos do Chipre ao seu blog. Esses foram feitos por mim. Estou no Chipre participando da ESERA. E mesmo com as muitas atividades do Congresso, faço questão de ter um tempo para acompanhar seu blog.
    Em breve mando mais notícias sobre Nicósia, a única capital do mundo dividida por dois países (Chipre e Turquia).
    Abraços cordiais.
    Vinícius

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